Как парадокс про муравья и искривление пространства показал, что интуиция — плохой советчик

Парадокс муравья: как насекомое стало метафорой для расширяющейся Вселенной

Есть старый, но поразительно наглядный мысленный эксперимент — парадокс муравья. Его обсуждают в математике и физике, а многие видят в нём изящную аналогию с космологическими процессами.

Как всё начинается

Представим резиновый шнур длиной 1 км. Муравей ползёт по нему со скоростью 1 см/с, но сам шнур равномерно растягивается на 1 км каждую секунду. Через секунду его длина уже 2 км, потом 3 км, и так бесконечно.

Интуиция подсказывает, что муравей никогда не достигнет конца: ведь шнур «убегает» быстрее, чем он движется. Но в этой задаче интуиция нас подводит.

Где кроется подвох

Если обозначить муравья точкой на шнуре, то при растяжении она перемещается вместе с материалом. То есть муравей не стоит на месте — растяжение увеличивает и его пройденный путь. Каждый раз, когда шнур удлиняется, муравей вместе с участком под ним «переезжает» чуть ближе к концу.

Да, его движение относительно самой резины крошечное, но в глобальном масштабе он всё равно продвигается вперёд. И если дать ему бесконечно много времени — муравей всё же достигнет конца шнура.

Космологическая аналогия

Такой парадокс удивительно точно отражает модель расширения Вселенной. Если представить пространство как резину, а галактики — как муравьёв, то видно: расстояния между ними увеличиваются не потому, что они двигаются, а потому что само пространство растягивается.

Муравей здесь — стабильный наблюдатель, не увеличивающийся в размерах, а шнур — метафора изменяющегося пространства-времени.